Equação quadrática
Em matemática, uma equação quadrática ou equação do segundo grau é uma equação polinomial de grau dois. A forma geral deste tipo de equação é:
onde x é uma variável, sendo a, b e c constantes, com a ≠ 0 (caso contrário, a equação torna-se linear). As constantes a, b e c, são chamadas respectivamente de coeficiente quadrático, coeficiente linear e coeficiente constante ou termo livre. A variável x representa um valor a ser determinado, e também é chamada de incógnita. O termo "quadrático" vem de quadratus, que em latim significa quadrado. Equações quadráticas podem ser resolvidas através da fatoração, do completamento de quadrados, do uso de gráficos, da aplicação do método de Newton ou do uso de uma fórmula (apresentada abaixo). Um uso frequente das equações do segundo grau é no cálculo das trajetórias de projéteis em movimento.
A equação quadrática é, antes de tudo, um polinômio do segundo grau, isto é, tem como termo de maior grau (valor do expoente mais alto) um termo de expoente 2. A definição "a diferente de zero" é o que caracteriza a equação de segundo grau, visto que a incógnita x^2 é diretamente multiplicada pelo coeficiente a, e portanto se a fosse igual a zero, anular-se-ia o x^2, e assim a equação passaria a ser linear.
No século XII, o matemático Bhaskara Akaria se dispôs a resolver esta equação e publicar ao mundo suas descobertas. O maior problema dos matemáticos que tentavam achar valores para equação era o fato de haver um x de expoente 2 junto a um x de expoente 1. Sabiamente, Bhaskara aplicou princípios básicos, porém inteligentes, para finalmente achar um valor definitivo de x. A partir da descoberta de sua fórmula, diversas outras fórmulas se derivaram, como as fórmulas de Soma e Produto, Relações entre as Raízes ou os valores dos Vértices de uma função quadrática.
Paralela à evolução dos estudos matemáticos da equação de segundo grau, cresceu também sua representação gráfica a chamada função quadrática. Nela, foi possível nitidamente, observar que há sempre um cume, valor máximo que a incógnita pode ter (chamada de Vértice), assim como a direção para a qual os valores crescem, etc. O conhecimento já guardado das funções, quando aplicados na equação quadrática, facilitaram demasiadamente os estudos de matemáticos ao longo da história.

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Equação quadrática – Wikipédia, a enciclopédia livre
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Equações de 2º Grau (quadrática) - InfoEscola
Artigo sobre as equações de segundo grau, como resolver equações do segundo grau através de bhaskara e pelo método da soma e do produto.
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2) Aproveitando o assunto sobre equações do segundo grau, temos observado que muitas vezes elas são apresentadas como equações algébricas e somente depois como meio de obter as raízes ou zeros da função quadrática.
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Equação quadrática
FATOS MATEMÁTICOS: Explorando a Simetria da Parábola Para Resolver Equações Quadráticas
A resolução de equações ou expressões lineares apresentam poucas dificuldades. Para as equações quadráticas que está presente em diversos problemas elementares e avançados, a técnica aplicada nas equações lineares é insuficiente e novas abordagens devem ser exploradas.
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REDE concursos: funções
Noções iniciais de Função Quadrática Toda expressão na forma y = ax2 + bx + c ou f(x) = ax2 + bx + c, onde os coeficientes a, b e c são números reais, sendo a ≠ 0, é considerada uma Função Quadrática(ou conhecida popularmente como equação do 2º grau), onde o valor y está em função do valor de x, isto é, x é considerado o domínio da função, enquanto y ou f(x) é a imagem. Observe alguns exemplos de funções quadráticas: y = 2x2 + 6x + 10f(x) = –6x2 + 10x – 3y = 7x2 – 5x – 32f(x) = 10x2 – 6xf(x) = x2y = 14x2 – 9A função quadrática possui como representação geométrica uma parábola com concavidade voltada para cima ou para baixo de acordo com o valor do coeficiente a.
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Matemática Rio: A fórmula de Bhaskara não é de Bhaskara!
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Matemáticos: 101 usos de uma equação quadrática
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